応募状況を丁寧に問い合わせるには？

ソフトウェア開発会社にプログラミングの仕事で応募しました。採用担当者ではなく、社員、具体的にはプロジェクトマネージャーと直接やり取りをしています。そのプロジェクトを完成させて、メールでやり取りをしていた方に提出しました。提出してから一週間経ちましたが、相手からの返事はありません。

今、彼が意図的に私を無視しているわけではないと仮定すると、彼は忙しい／返事を忘れているだけだと思います。私はかなりの期間、彼とコミュニケーションを取ってきましたが、彼が単に忙しくて返事を忘れているだけというのは今に始まったことではありません。私は面接のプロセスでかなり遠くにいるし、私は本当にこの会社で働きたいと思っているので、諦めてこの機会を逃したくないのですが、どうしたら丁寧に彼にメールをして、彼が私のお持ち帰りプロジェクトを見直す機会があったかどうかを尋ねることができますか？私はそれに多くの時間を費やし、応募前のポジションのための初期準備のさらに数ヶ月間を費やしました。私は本当に私のプロジェクトが十分に強力ではなかったということであっても、返事を聞きたいと思います。修正版を提出するなど、もっと間接的な方法があるのでしょうか？彼に迷惑をかけたくないのですが、是非とも返事が欲しいです。